整除数计算器 - 找出一个数的所有约数 质因数分解

整除数（也叫约数、因数）是指能整除某个整数的数。如果整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的整除数。本工具支持输入正整数，快速找出其所有正整除数，并提供质因数分解、除数个数和除数总和等计算功能。

基本概念整除数（约数/因数）：能整除给定整数的正整数质数（素数）：大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除合数：大于1的自然数，除了1和它本身外，还能被其他自然数整除质因数分解：把一个合数分解成若干个质因数的乘积形式除数函数：计算一个数的所有正除数的个数或总和整除数相关公式若正整数n的质因数分解为：n = p₁^a₁ × p₂^a₂ × ... × p_k^a_k

除数个数：d(n) = (a₁+1) × (a₂+1) × ... × (a_k+1)

除数总和：σ(n) = (1+p₁+p₁²+...+p₁^a₁) × ... × (1+p_k+p_k²+...+p_k^a_k)

整除数计算注意事项1是所有正整数的整除数每个正整数都是它自己的整除数质数只有两个正整除数：1和它本身1既不是质数也不是合数，只有一个正整除数（它本身）整除数计算步骤确定需要计算的正整数n从1到√n遍历，找出所有能整除n的数i： 若i能整除n，则i和n/i都是n的整除数注意去重（当n是完全平方数时，i可能等于n/i）将找到的所有整除数排序（可选）进行质因数分解（可选）根据质因数分解结果计算除数个数和总和计算示例示例1：计算12的整除数

12 ÷ 1 = 12 → 1和12是整除数

12 ÷ 2 = 6 → 2和6是整除数

12 ÷ 3 = 4 → 3和4是整除数

12的整除数：1, 2, 3, 4, 6, 12（共6个）

质因数分解：12 = 2² × 3¹

除数个数：(2+1)×(1+1) = 6

除数总和：(1+2+4)×(1+3) = 7×4 = 28

示例2：计算7的整除数（质数）

7 ÷ 1 = 7 → 1和7是整除数

7的整除数：1, 7（共2个）

质因数分解：7 = 7¹

除数个数：(1+1) = 2

除数总和：1+7 = 8